பாடம் 1: பொது நோக்கத்திற்கான கணினி மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் எண்கள்

பகுதி 1: கணினிகள் மற்றும் இயக்க முறைமைகளுக்கான அறிமுகம்
பகுதி 1.1: பொருளடக்கம்
பாடம் 1: பொது நோக்கத்திற்கான கணினி மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் எண்கள்

கணினி என்பது ஒரு மின்னணு இயந்திரமாகும், இது தரவை செயலாக்குவதற்கும் சேமிப்பதற்கும் பல கூறுகளால் ஆனது. தரவு உரை, படம், ஒலி அல்லது வீடியோவில் விளையும்.

1.1 பொது நோக்கக் கணினியின் வெளிப்புற இயற்பியல் கூறுகள்

பின்வரும் படம் மிகவும் பயன்படுத்தப்படும் கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு பொது நோக்கத்திற்கான கணினியின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது:

படம். 1.1 பொது நோக்கக் கணினி

விசைப்பலகை, மவுஸ் மற்றும் மைக்ரோஃபோன் ஆகியவை உள்ளீட்டு சாதனங்கள். ஒலிபெருக்கி மற்றும் திரை (மானிட்டர்) ஆகியவை வெளியீட்டு சாதனங்கள். வரைபடத்தில் கணினி என குறிப்பிடப்படும் கணினி அலகு, அனைத்து கணக்கீடுகளையும் செய்கிறது. உள்ளீட்டு சாதனங்கள் மற்றும் வெளியீட்டு சாதனங்கள் பெரிஃபெரல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

முந்தைய வரைபடம் ஒரு டவர் கணினி அமைப்பு அல்லது வெறுமனே ஒரு டவர் கணினி. அதற்கு, சிஸ்டம் யூனிட் நிமிர்ந்து இருக்கும். மாற்றாக, கணினி அலகு மேசையில் (அட்டவணை) பிளாட் போட வடிவமைக்கப்படலாம், மேலும் மானிட்டர் அதன் மேல் வைக்கப்படும். அத்தகைய கணினி அமைப்பு டெஸ்க்டாப் கணினி அமைப்பு அல்லது வெறுமனே டெஸ்க்டாப் கணினி என குறிப்பிடப்படுகிறது.

பின்வரும் படம் வெளிப்புற கூறுகளின் பெயர்களைக் கொண்ட மடிக்கணினி கணினியின் வரைபடம்:

படம் 1.2 லேப்டாப் கணினி

ஒருவர் அமர்ந்ததும், மடிக்கணினியை மடியில் வைத்து வேலை செய்யலாம். வரைபடத்தில் உள்ள ஆப்டிகல் டிரைவ் சிடி அல்லது டிவிடி டிரைவ் ஆகும். டச்-பேட் என்பது சுட்டிக்கு மாற்றாகும். கணினி அலகு விசைப்பலகை உள்ளது.

1.2 தட்டச்சு

இன்று உலகின் எந்தப் பகுதியிலும் உள்ள ஒவ்வொரு உயரடுக்கினரும் கணினியைப் பயன்படுத்த முடியும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுவதால், ஒவ்வொரு உயரடுக்கும் விசைப்பலகையில் தட்டச்சு செய்வது எப்படி என்பதைக் கற்றுக் கொள்ள வேண்டும். தட்டச்சு செய்வதற்கான வகுப்புகளை இணையத்தில் கட்டணமாகவோ அல்லது இலவசமாகவோ பெறலாம். வகுப்புகளுக்கு பணம் அல்லது பொருள் இல்லை என்றால், எப்படி தட்டச்சு செய்வது என்பதை அறிய வாசகர் பின்வரும் ஆலோசனையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்:

ஆங்கில விசைப்பலகையில், நடுத்தர வரிசைகளில் ஒன்றில் F மற்றும் K விசைகள் உள்ளன. F விசை இடதுபுறத்தில் உள்ளது, ஆனால் வரிசையின் இடது முனையில் இல்லை. J விசை வலதுபுறத்தில் உள்ளது, ஆனால் வலது முனையில் இல்லை.

ஒரு நபரின் இரு கைகளிலும், கட்டைவிரல், ஆள்காட்டி விரல், நடுவிரல், மோதிர விரல் மற்றும் சுண்டு விரல் ஆகியவை உள்ளன. தட்டச்சு செய்வதற்கு முன், இடது கையின் ஆள்காட்டி விரல் F விசைக்கு மேலே இருக்க வேண்டும். இடதுபுறம் நகரும் அடுத்த விசைக்கு மேல் நடுவிரல் இருக்க வேண்டும். மோதிர விரலை அடுத்த விசைக்கு மேலேயும், சுண்டு விரலை பின் சாவியின் மேலேயும், இடதுபுறமாகப் பின்தொடர வேண்டும். தட்டச்சு செய்வதற்கு முன், வலது கையின் ஆள்காட்டி விரல் J விசைக்கு மேலே இருக்க வேண்டும். வலது கையின் நடுவிரல் வலதுபுறம் நகரும் அடுத்த விசைக்கு மேலே இருக்க வேண்டும். மோதிர விரலை அடுத்த விசைக்கு மேலே பின்தொடர வேண்டும், மேலும் சுண்டு விரலானது விசைக்கு மேல் வலதுபுறமாக இருக்க வேண்டும்.

கைகளை அமைப்பதன் மூலம், விசைப்பலகையில் உத்தேசித்துள்ள அருகிலுள்ள விசையை அழுத்துவதற்கு அருகிலுள்ள விரலைப் பயன்படுத்த வேண்டும். ஆரம்பத்தில், உங்கள் தட்டச்சு மெதுவாக இருக்கும். இருப்பினும், உங்கள் தட்டச்சு வாரங்கள் மற்றும் மாதங்களில் வேகமாக இருக்கும்.

தட்டச்சு வேகம் அதிகரிக்கும் போது, ​​இந்த அணுகுமுறையை ஒருபோதும் கைவிடாதீர்கள். உதாரணமாக, இடது கையின் கடைசி மூன்று விரல்களின் சரியான பயன்பாட்டை ஒருபோதும் கைவிடாதீர்கள். அது கைவிடப்பட்டால், சரியான தட்டச்சு அணுகுமுறைக்கு திரும்புவது மிகவும் கடினமாக இருக்கும். எனவே, பிழையை சரிசெய்யாத வரை தட்டச்சு வேகம் மேம்படாது.

1.3 மதர்போர்டு

மதர்போர்டு ஒரு பரந்த பலகை மற்றும் அது கணினி அலகு உள்ளது. இது எலக்ட்ரானிக் கூறுகளைக் கொண்ட மின்னணு சுற்றுகளைக் கொண்டுள்ளது. மதர்போர்டில் உள்ள சுற்றுகள் பின்வருமாறு:

நுண்செயலி
இன்று, இது ஒரு கூறு. இது ஒரு ஒருங்கிணைந்த சுற்று. மதர்போர்டில் உள்ள மற்ற சுற்றுகளுடன் இணைக்க இது பின்களைக் கொண்டுள்ளது

நுண்செயலி மதர்போர்டு மற்றும் முழு கணினி அமைப்புக்கான அனைத்து பகுப்பாய்வு மற்றும் கோர் கம்ப்யூட்டிங் செய்கிறது.

வன்பொருள் குறுக்கீடு சுற்று
கணினி தற்போது ஒரு நிரலை (பயன்பாடு) இயக்குகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் விசைப்பலகையில் ஒரு விசை அழுத்தப்படுகிறது. நுண்செயலியானது விசைக் குறியீட்டைப் பெறுவதற்கு அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட விசையை அழுத்துவதன் விளைவாக எதிர்பார்க்கப்படுவதைச் செய்வதற்கு அது குறுக்கிடப்பட வேண்டும்.

இத்தகைய வன்பொருள் குறுக்கீடுகள் இரண்டு வழிகளில் செய்யப்படலாம்: நுண்செயலியானது ஒவ்வொரு சாத்தியமான பெரிஃபெரலுக்கும் குறுக்கீடு சிக்னலுக்கு ஒரு முள் அல்லது நுண்செயலியில் இரண்டு ஊசிகள் மட்டுமே இருக்க முடியும், மேலும் இந்த இரண்டு ஊசிகளுக்கும் முன்னதாக ஒரு குறுக்கீடு சுற்று உள்ளது. புறப்பொருட்கள். இந்த இன்டர்ரப்ட் சர்க்யூட்டில், நுண்செயலிக்கு இடையூறு விளைவிக்கக்கூடிய அனைத்து சாதனங்களிலிருந்தும் குறுக்கீடு சமிக்ஞைகளுக்கான ஊசிகள் உள்ளன.

குறுக்கீடு சுற்று என்பது பொதுவாக ஒரு சிறிய ஒருங்கிணைந்த சுற்று, சில சிறிய மின்னணு கூறுகளுடன் சேர்ந்து, வாயில்கள் எனப்படும்.

நேரடி நினைவக அணுகல்
ஒவ்வொரு கணினியிலும் படிக்க மட்டும் நினைவகம் (ROM) மற்றும் ரேண்டம் அணுகல் நினைவகம் (RAM) உள்ளது. ROM இன் அளவு சிறியது மற்றும் கணினி அணைக்கப்பட்டிருந்தாலும் கூட ஒரு சிறிய தகவலை நிரந்தரமாக வைத்திருக்கும். ரேமின் அளவு பெரியது, ஆனால் ஹார்ட் டிஸ்கின் அளவு பெரிதாக இல்லை.

மின்சாரம் இயக்கத்தில் இருக்கும்போது (கணினி இயக்கப்பட்டது), ரேம் நிறைய தகவல்களை வைத்திருக்க முடியும். கணினி மூடப்படும் போது (பவர் ஆஃப் ஆகும்), RAM இல் உள்ள அனைத்து தகவல்களும் இல்லாமல் போகும்.

ஒரு ஒற்றை எழுத்துக்குறி குறியீட்டை நினைவகத்திலிருந்து ஒரு புற அல்லது அதற்கு நேர்மாறாக மாற்ற வேண்டியிருக்கும் போது, ​​நுண்செயலி வேலை செய்கிறது. அதாவது நுண்செயலி செயலில் இருக்க வேண்டும்.

நினைவகத்திலிருந்து வட்டுக்கு அல்லது நேர்மாறாக அதிக அளவு தரவுகளை மாற்ற வேண்டிய நேரங்கள் உள்ளன. மதர்போர்டில் டைரக்ட் மெமரி அக்சஸ் (டிஎம்ஏ) சர்க்யூட் என்று ஒரு சர்க்யூட் உள்ளது. இது நுண்செயலியைப் போலவே பரிமாற்றத்தை செய்கிறது.

நினைவகம் மற்றும் உள்ளீடு/வெளியீட்டு சாதனம் (புறம்) இடையே பரிமாற்றப்படும் தரவு அளவு அதிகமாக இருக்கும்போது மட்டுமே DMA செயல்பாட்டிற்கு வரும். அது நிகழும்போது, ​​நுண்செயலி மற்ற வேலைகளைச் செய்ய இலவசம் - மேலும் இது ஒரு நேரடி நினைவக அணுகல் சுற்று இருப்பதன் முக்கிய நன்மையாகும்.

டிஎம்ஏ சர்க்யூட் பொதுவாக ஒரு ஐசி (ஒருங்கிணைந்த சுற்று), வாயில்கள் எனப்படும் சில சிறிய மின்னணு கூறுகளுடன்.

விஷுவல் டிஸ்ப்ளே யூனிட் அடாப்டர் சர்க்யூட்
நுண்செயலியில் இருந்து திரைக்கு தரவு நகர்வதற்கு, அது மதர்போர்டில் உள்ள விஷுவல் டிஸ்ப்ளே யூனிட் அடாப்டர் சர்க்யூட் வழியாக செல்ல வேண்டும். ஏனென்றால், நுண்செயலியில் இருந்து வரும் எழுத்துக்கள் அல்லது சிக்னல்கள் நேரடியாக திரைக்கு ஏற்றதாக இல்லை.

பிற சுற்றுகள்
மற்ற சுற்றுகள் மதர்போர்டில் இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒலிபெருக்கிக்கான ஒலி சுற்று மதர்போர்டில் இருக்கலாம். மதர்போர்டில் உள்ள ஸ்லாட்டில் செருகப்படும் சவுண்ட் கார்டு சர்க்யூட்டாகவும் சவுண்ட் சர்க்யூட் வரலாம்.

இந்த அத்தியாயத்தின் நோக்கத்திற்காக, ஒலி சுற்று இல்லாவிட்டாலும், முன்னர் குறிப்பிடப்பட்ட சுற்றுகளின் இருப்பை அறிந்தால் போதும்.

நுண்செயலி மத்திய செயலாக்க அலகு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது CPU என சுருக்கமாக அழைக்கப்படுகிறது. நுண்செயலி µP என சுருக்கப்படுகிறது. CPU என்பது µP போன்ற பொருளையே குறிக்கிறது. CPU மற்றும் µP ஆகியவை இந்த ஆன்லைன் கேரியர் கோர்ஸின் எஞ்சிய பகுதிகளில் நுண்செயலி அல்லது மையச் செயலாக்க அலகு எனப் பொருள்படும், இவை இரண்டும் ஒன்றுதான்.

1.4 வெவ்வேறு அடிப்படைகளில் எண்ணுதல்

எண்ணுதல் என்பது முந்தைய இலக்கம் அல்லது முந்தைய எண்ணுடன் 1ஐச் சேர்ப்பதாகும். பின்வருபவை பத்து இலக்கங்கள், அடிப்படை 10 இல் எண்ணுவதற்கு 0 உட்பட:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

அடித்தளத்தின் மற்றொரு பெயர் ரேடிக்ஸ். ரேடிக்ஸ் அல்லது அடிப்படை என்பது ஒரு அடிப்படை எண்ணில் உள்ள தனித்துவமான இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை. அடிப்படை பத்தில் பத்து இலக்கங்கள் உள்ளன, இதில் இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளன. 1 முதல் 9 வரை சேர்த்த பிறகு, 0 எழுதப்பட்டு, 1 இன் கேரி 0 க்கு முன்னால் எழுதப்பட்டு பத்து இருக்கும். உண்மையில், எந்த அடிப்படைக்கும் (ஏதேனும் ரேடிக்ஸ்) (ஒற்றை) இலக்கம் இல்லை. பத்துக்கு இலக்கம் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்க. பத்தை 1010 என்று எழுதலாம், இது ஒரு பூஜ்ஜிய அடிப்படை பத்து என்று படிக்கப்படுகிறது.

பதினாறில் பதினாறு இலக்கங்கள் உள்ளன, 0 உட்பட, அவை:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ஏ, பி, சி, டி, ஈ, எஃப்

பதினாறின் அடிப்பாகத்தில், பத்து, பதினொரு, பன்னிரெண்டு, பதின்மூன்று, பதினான்கு, பதினைந்து எண்கள் முறையே ஏ, பி, சி, டி, இ மற்றும் எஃப். அவை சிறிய எழுத்துக்களிலும் எழுதப்படலாம்: a, b, c, d, e, f. பதினாறுக்கு இலக்கம் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.

பதினாறின் அடிப்பாகத்தில், F உடன் 1ஐக் கூட்டிய பிறகு, 0 எழுதப்பட்டு, 1-ன் கேரி 0 க்கு முன்னால் எழுதப்பட்டு 1016 ஐக் கொண்டிருக்கும், இது ஒரு பூஜ்ஜிய அடிப்படை பதினாறாகப் படிக்கப்படுகிறது.

அடிப்படை எட்டு எட்டு இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, 0 உட்பட, அவை:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

எட்டுக்கு இலக்கம் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.

அடிப் படையில், 1 முதல் 7 வரை சேர்த்த பிறகு, 0 எழுதப்பட்டு, 1-ன் கேரி 0 க்கு முன்னால் எழுதப்பட்டு 108 ஆனது ஒரு பூஜ்ஜிய அடிப்படை எட்டு என வாசிக்கப்படுகிறது.

அடிப்படை இரண்டில் 0 உட்பட இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளன, அவை:

0, 1

இரண்டுக்கு இலக்கம் இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்.

அடிப்படை இரண்டில், 1 முதல் 1 வரை சேர்த்த பிறகு, 0 எழுதப்பட்டு, 1-ன் கேரி 0 க்கு முன்னால் எழுதப்பட்ட 102, ஒரு பூஜ்ஜிய அடிப்படை 2 என வாசிக்கப்படுகிறது.

பின்வரும் அட்டவணையில், ஒன்று முதல் ஒரு-பூஜ்ஜிய அடிப்படை பதினாறு வரை எண்ணுதல் செய்யப்படுகிறது. அடிப்படை பத்து, அடிப்படை எட்டு மற்றும் அடிப்படை இரண்டில் உள்ள தொடர்புடைய எண்கள் ஒவ்வொரு வரிசையிலும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

எண்ணுவது என்பது முந்தைய இலக்கம் அல்லது முந்தைய எண்ணுடன் 1ஐச் சேர்ப்பது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். எந்த அடிப்படை எண்ணும் எண் வரிசைக்கும், 1 இன் கேரி இடதுபுறமாக நகர்கிறது. பெரிய எண்கள் வரும்போது, ​​​​அது விரிவடைகிறது.

பைனரி எண்கள் மற்றும் பிட்கள்
ஒரு எண் குறியீடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இலக்கம் என்பது எண்ணில் உள்ள ஏதேனும் ஒரு குறியீடாகும். அடிப்படை 2 எண்கள் பைனரி எண்கள் எனப்படும். அடிப்படை 2 இலக்கமானது BIT என அழைக்கப்படுகிறது, இது பொதுவாக பைனரி டிஜிடிக்கு குறுகிய காலமாக பிட் என எழுதப்படுகிறது.

1.5 ஒரு எண்ணை ஒரு தளத்தில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு மாற்றுதல்

ஒரு எண்ணை ஒரு அடிப்படையிலிருந்து மற்றொரு அடிக்கு மாற்றுவது இந்த பிரிவில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கணினி அடிப்படை 2 இல் இயங்குகிறது.

அடிப்படை 10க்கு மாற்றம்
அடிப்படை 10 இல் உள்ள எண்ணின் மதிப்பை அனைவரும் மதிப்பதால், இந்த பிரிவு அடிப்படை 10 எண்ணை அடிப்படை 10 ஆக மாற்றுவதை விளக்குகிறது. ஒரு எண்ணை அடிப்படை 10 ஆக மாற்ற, கொடுக்கப்பட்ட அடிப்படை எண்ணில் உள்ள ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் உயர்த்தப்பட்ட அடித்தளத்தால் பெருக்கவும். அதன் நிலையின் குறியீட்டில் மற்றும் முடிவுகளைச் சேர்க்கவும்.

எந்த ஒரு எண்ணின் ஒவ்வொரு இலக்கமும் 0 இலிருந்து தொடங்கி, எண்ணின் வலது முனையிலிருந்து இடதுபுறமாக நகரும் குறியீட்டு நிலை உள்ளது. பின்வரும் அட்டவணைகள் D76F16, 61538, 10102 மற்றும் 678910 இன் இலக்க குறியீட்டு நிலைகளைக் காட்டுகின்றன:

குறியீட்டு – > 3 2 1 0
இலக்கம் -> D 7 6 F16

குறியீட்டு – > 3 2 1 0
இலக்கம் -> 6 1 5 38

குறியீட்டு – > 3 2 1 0
இலக்கம் -> 1 0 1 02

குறியீட்டு – > 3 2 1 0
இலக்கம் -> 6 7 8 910

D76F16 ஐ அடிப்படை 10 ஆக மாற்றுவது பின்வருமாறு:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160

குறிப்பு: குறியீட்டு 0 க்கு உயர்த்தப்படும் எந்த எண்ணும் 1 ஆக மாறும்.

163 = 16 x 16 x 16;
162 = 16 x 16
161 = 16
160 = 1

கணிதத்தில், => என்றால் 'இது அதைக் குறிக்கிறது' மற்றும் ∴ என்றால் எனவே.

ஒரு கணித வெளிப்பாட்டில், அனைத்து பெருக்கல்களும் கூட்டுவதற்கு முன் முதலில் செய்யப்பட வேண்டும்; இது BODMAS வரிசையிலிருந்து வந்தது (முதலில் அடைப்புக்குறிகள், அதைத் தொடர்ந்து இன்னும் பெருக்கல், பின்னர் வகுத்தல், பெருக்கல், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்). எனவே, எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வருமாறு:

D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 16 x16 x 16 + 7 x 16 x16 + 6 x 16 + F x 160
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = D x 4096 + 7 x 256 + 6 x 16 + F x 1
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 53248 + 1792 + 96 + 15
=> D x 163 + 7 x 162 + 6 x 161 + F x 160 = 55151

∴ D76F16 = 5515110

61538 ஐ அடிப்படை 10 ஆக மாற்றுவது பின்வருமாறு:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80

குறிப்பு: குறியீட்டு 0 க்கு உயர்த்தப்படும் எந்த எண்ணும் 1 ஆக மாறும்.

83 = 8 x 8 x 8;
82 = 8 x 8
81 = 8
80 = 1

கணிதத்தில், => என்றால் 'இது அதைக் குறிக்கிறது' மற்றும் ∴ என்றால் எனவே.

ஒரு கணித வெளிப்பாட்டில், அனைத்து பெருக்கல்களும் கூட்டுவதற்கு முன் முதலில் செய்யப்பட வேண்டும்; இது BODMAS வரிசையில் இருந்து. எனவே, எடுத்துக்காட்டு ஆர்ப்பாட்டம் பின்வருமாறு:

6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 8 x 8 x 8 + 1 x 8 x 8 + 5 x 8 + 3 x 80
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 6 x 512 + 1 x 64 + 5 x 8 + 3 x 1
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3072 + 64 + 40 + 3
=> 6 x 83 + 1 x 82 + 5 x 81 + 3 x 80 = 3179

∴ 61538 = 317910

10102 ஐ அடிப்படை 10 ஆக மாற்றுவது பின்வருமாறு:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20

குறிப்பு: குறியீட்டு 0 க்கு உயர்த்தப்படும் எந்த எண்ணும் 1 ஆக மாறும்.

23 = 2 x 2 x 2;
22 = 2 x 2
21 = 2
20 = 1

கணிதத்தில், => என்றால் 'இது அதைக் குறிக்கிறது' மற்றும் ∴ என்றால் எனவே.

ஒரு கணித வெளிப்பாட்டில், அனைத்து பெருக்கல்களும் கூட்டுவதற்கு முன் முதலில் செய்யப்பட வேண்டும்; இது BODMAS வரிசையில் இருந்து. எனவே, எடுத்துக்காட்டு ஆர்ப்பாட்டம் பின்வருமாறு:

1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 2 x 2 x 2 + 0 x 2 x 2 + 1 x 2 + 0 x 10
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 8 + 0 + 2 + 0
=> 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 10

∴ 10102 = 1010

அடிப்படை 2 இலிருந்து அடிப்படை 8 ஆகவும், அடிப்படை 16 ஆகவும் மாற்றுதல்
அடிப்படை 2 இலிருந்து அடிப்படை 8 க்கு அல்லது அடிப்படை 2 க்கு அடிப்படை 16 க்கு மாற்றுவது பொதுவாக வேறு தளத்திலிருந்து மற்றொரு தளத்திற்கு மாற்றுவதை விட எளிமையானது. மேலும், அடிப்படை 8 மற்றும் அடிப்படை 16 இல் அடிப்படை 2 எண்கள் சிறப்பாக மதிப்பிடப்படுகின்றன.

அடிப்படை 2ல் இருந்து அடிப்படை 8க்கு மாற்றம்
அடிப்படை 2 இலிருந்து அடிப்படை 8 க்கு மாற்ற, வலது முனையில் இருந்து அடிப்படை 2 இலக்கங்களை மூன்றாக தொகுக்கவும். பின்னர், ஒவ்வொரு குழுவையும் அடிப்படை எட்டில் படிக்கவும். அட்டவணை 1.1 (வெவ்வேறு ரேடிக்ஸ்களில் எண்ணுதல்), இது முதல் எட்டு எண்களுக்கான அடிப்படை 2 மற்றும் அடிப்படை எட்டு இடையே கடிதப் பரிமாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளது, அடிப்படை 2 எண்களின் குழுக்களை அடிப்படை எட்டாகப் படிக்கப் பயன்படுத்தலாம்.

உதாரணமாக:
1101010101012 ஐ அடிப்படை 8 ஆக மாற்றவும்.

தீர்வு:
வலமிருந்து மூன்றாகக் குழுவாக்குவது பின்வருவனவற்றை அளிக்கிறது:

| 110 | 101 | 010 | 101 |

அட்டவணை 1.1 இலிருந்து மற்றும் இங்கே வலதுபுறத்தில் இருந்து படிக்கும்போது, ​​1012 என்பது 58 மற்றும் 0102 என்பது 28, முன்னணி 0 ஐப் புறக்கணித்து, பின்னர், 1012 இன்னும் 58, மற்றும் 1102 என்பது 68. எனவே, அடிப்படை 8 இல், குழுக்கள்:

| 68 | 58 | 28 | 58 |

மற்றும் வழக்கமான எழுத்தின் நோக்கத்திற்காக:

1101010101012 = 65258

மற்றொரு உதாரணம்:

011000101102 ஐ அடிப்படை 8 ஆக மாற்றவும்.

தீர்வு:

011010001102 = | 01 | 101 | 000 | 110 |
=> 011010001102 = | 18 | 58 | 08 | 68 |
∴ 011010001102 = 15068

ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள முன்னணி பூஜ்ஜியங்கள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்க. ஒரு குழுவில் உள்ள அனைத்து இலக்கங்களும் பூஜ்ஜியங்களாக இருந்தால், அவை அனைத்தும் புதிய தளத்தில் ஒரு பூஜ்ஜியத்தால் மாற்றப்படும்.

அடிப்படை 2ல் இருந்து அடிப்படை 16க்கு மாற்றம்
அடிப்படை 2 இலிருந்து அடிப்படை 16 க்கு மாற்ற, அடிப்படை 2 இலக்கங்களை வலது முனையிலிருந்து நான்குகளில் தொகுக்கவும். பின்னர், பதினாறில் உள்ள ஒவ்வொரு குழுவையும் படிக்கவும். அட்டவணை 1.1 (வெவ்வேறு ரேடிக்ஸ்களில் எண்ணுதல்), இது முதல் பதினாறு எண்களுக்கான அடிப்படை 2 மற்றும் அடிப்படை பதினாறுக்கு இடையே கடிதப் பரிமாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளது, அடிப்படை 2 எண்களின் குழுக்களை அடிப்படை பதினாறாகப் படிக்க பயன்படுத்தலாம்.

உதாரணமாக:
1101010101012 ஐ அடிப்படை 16 ஆக மாற்றவும்.

தீர்வு:
வலதுபுறத்தில் இருந்து நான்கு குழுக்களாகப் பிரிப்பது பின்வருவனவற்றை அளிக்கிறது:

| 1101 | 0101 | 0101 |

அட்டவணை 1.1 மற்றும் இங்கே வலதுபுறத்தில் இருந்து படிக்கும் போது, ​​01012 என்பது முன்னணி 0 ஐப் புறக்கணித்தால் 58, 01012 என்பது இன்னும் 58 ஆகும், மேலும் 11012 என்பது D16 ஆகும். எனவே, அடிப்படை 16 இல், குழுக்கள்:

D16 | 516 | 516 |

மற்றும் வழக்கமான எழுத்தின் நோக்கத்திற்காக:

1101010101012 = D5516

மற்றொரு உதாரணம்:
11000101102 ஐ அடிப்படை 16 ஆக மாற்றவும்.

தீர்வு:

11010001102 = | 11 | 0100 | 0110 |
=> 11010001102 = | 316 | 416 | 616 |
∴ 11010001102 = 34616

ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள முன்னணி பூஜ்ஜியங்கள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்க. ஒரு குழுவில் உள்ள அனைத்து இலக்கங்களும் பூஜ்ஜியங்களாக இருந்தால், அவை அனைத்தும் புதிய தளத்தில் ஒரு பூஜ்ஜியத்தால் மாற்றப்படும்.

1.6 அடிப்படை 10 இலிருந்து அடிப்படை 2 க்கு மாற்றம்

மாற்றும் முறை என்பது தசம எண்ணை (அடிப்படை 10 இல்) 2 ஆல் தொடர்ச்சியாகப் பிரிப்பதாகும். பின்னர், பின்வரும் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, தசம எண்ணான 529க்கு கீழே இருந்து முடிவைப் படிக்கவும்:

கீழே இருந்து படிக்கும் போது, ​​பதில் 1000010001. எந்த ஒரு வகுத்தல் படிக்கும், ஈவுத்தொகையை வகுத்து வகுக்கும் போது பங்கீடு கொடுக்கப்படும். புள்ளியில் எப்போதும் ஒரு முழு எண்ணும் மீதியும் இருக்கும். மீதி பூஜ்ஜியமாக இருக்கலாம். அடிப்படை 2 க்கு மாற்றும் போது, ​​கடைசி அளவு எப்பொழுதும் பூஜ்ஜியம் மீதி 1 ஆகும்.

1.7 சிக்கல்கள்

அடுத்த அத்தியாயத்திற்குச் செல்வதற்கு முன், ஒரு அத்தியாயத்தில் உள்ள அனைத்து சிக்கல்களையும் தீர்க்க வாசகருக்கு அறிவுறுத்தப்படுகிறது.

1. அ) பொது நோக்கத்திற்கான கணினியின் கணினி அலகுக்கு மூன்று உள்ளீட்டு சாதனங்களை பட்டியலில் பட்டியலிடவும்.
b) பொது நோக்கத்திற்கான கணினியின் கணினி அலகுக்கான இரண்டு வெளியீட்டு சாதனங்களை பட்டியலில் பட்டியலிடவும்.

2. தட்டச்சு கற்க விரும்பும் ஆனால் தொழில்முறை தட்டச்சு வகுப்புகளுக்கு பணம் அல்லது பொருள் இல்லாத ஒருவருக்கு நீங்கள் என்ன ஆலோசனை கூறுவீர்கள்?

3. ஒரு பொது நோக்கம் கொண்ட கணினியின் மதர்போர்டின் நான்கு முக்கிய சுற்றுகளின் (கூறுகள்) பெயர்களைக் கொடுத்து அவற்றின் பாத்திரங்களை சுருக்கமாக விளக்கவும்.

4. 116 முதல் 2016 வரையிலான பதினாறு எண்களைக் கொண்ட பத்து, பதினாறு, எட்டு மற்றும் இரண்டு அடிப்படைகளுக்கான எண்ணும் அட்டவணையை உருவாக்கவும்.

5. பின்வரும் எண்களை கணித வகுப்பில் செய்வது போல் மாற்றவும்:
a) 7C6D16 முதல் அடிப்படை 10 வரை
b) 31568 முதல் அடிப்படை 10 வரை
c) 01012 முதல் அடிப்படை 10 வரை

6. கணித வகுப்பில் செய்வது போல் பின்வரும் எண்களை அடிப்படை 8 ஆக மாற்றவும்:
a) 1101010101102
b) 011000101002

7. கணித வகுப்பில் செய்வது போல் பின்வரும் எண்களை அடிப்படை 8 ஆக மாற்றவும்:
a) 1101010101102
b) 11000101002

8. 102410 ஐ அடிப்படை இரண்டாக மாற்றவும்.