சிக்கல்கள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்
1. -10 முதல் +10 வரையிலான முழு எண்களுடன் ஒரு எண் கோட்டை வரையவும்.
தீர்வு:
2. பின்வரும் பைனரி எண்களை 8-பிட் இரண்டின் நிரப்பியில் சேர்க்கவும்: 1010102 மற்றும் 11112.
தீர்வு:
3. 1010102 பைனரி எண்ணிலிருந்து 11112 என்ற பைனரி எண்ணைக் கழிக்க 8-பிட்களில் இரண்டின் நிரப்பு அணுகுமுறையை மட்டும் பயன்படுத்தவும்.
தீர்வு:
8-பிட் இரண்டின் நிரப்புதலில் 101010 என்பது 00101010 ஆகும்.
8-பிட்களில் 1111 என்பது 00001111 ஆகும்.
00001111 அனைத்தையும் 8-பிட்களில் மாற்றினால் 11110000 கிடைக்கும்.
1 ஐ 11110000 உடன் கூட்டினால் 11110001 கிடைக்கும்.
இரண்டின் நிரப்பியில் கழித்தல் என்பது இரண்டின் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை எண்களை பின்வருமாறு சேர்க்கிறது:
1 இன் இறுதி கேரி இரண்டு நிரப்பு கழித்தலில் தூக்கி எறியப்படுகிறது.
5. 36,37510 ஐ 100010 ஆல் தசமத்திலும் பைனரியிலும் வகுத்து முடிவுகளை ஒப்பிடவும்.
தீர்வு:
பிரிவை மீட்டமைத்தல் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
நான்குகளில் தசமப் பிரிவு:
பதில் 36 10 மீதமுள்ள 375 10 .
36,375 10 முழு எண்ணானது அடிப்படை 2 ஆக மாற்றப்பட வேண்டும்:
கீழே இருந்து மீதமுள்ளவற்றைப் படித்தல்: 36,375 10 = 1000111000010111 2 .
1000 10 முழு எண்ணானது அடிப்படை 2 ஆக மாற்றப்பட வேண்டும்:
கீழே இருந்து மீதமுள்ளவற்றைப் படித்தல்: 1000 10 = 1111101000 2 .
அடுத்து, 1011000100110111 2 1111101000ஐப் பிரிக்கிறது 2 36,375 முதல் நீண்ட பிரிவு (பிரிவினை மீட்டமைத்தல்) மூலம் 10 = 1011000100110111 2 மற்றும் 1000 10 = 1111101000 2 (பத்து பிட்களில் பைனரி பிரிவு):
டிவிடெண்டின் முதல் பத்து பிட்கள் வகுப்பியை விட குறைவாக இருப்பதால் டிவிடெண்டின் பதினொன்றாவது பிட்டில் பிரிவு உண்மையில் தொடங்குகிறது. பதில் 100100 2 மீதமுள்ள 101110111 2 .
முடிவுகளை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, பங்குகளின் முழு எண்கள் சமமாகவும் மீதமுள்ளவை சமமாகவும் இருப்பதை இப்போது காட்ட வேண்டும். அதாவது 36 என்று காட்ட வேண்டும் 10 = 100100 2 மற்றும் 375 10 = 101110111 2 .
முழு எண் பகுதிகளுக்கு:
மீதமுள்ளவர்களுக்கு:
6. தருக்க மற்றும், அல்லது, XOR, தலைகீழாக, வலதுபுறம் மாற்றவும், இடதுபுறம் மாற்றவும், வலதுபுறமாகச் சுழற்றவும், இடதுபுறம் சுழற்றவும் ஆகியவற்றை விளக்குவதற்கு உங்கள் விருப்பப்படி 8-பிட்களைப் பயன்படுத்தவும். ஒவ்வொரு பைட்டிலும் 1 மற்றும் 0 கலவை இருக்க வேண்டும்.
தீர்வு:
- a) பூஜ்ஜியத்தின் ASCII எழுத்துக்கான எண் குறியீட்டை ஹெக்ஸாடெசிமல், பைனரி மற்றும் தசமத்தில் எழுதவும்.
b) '1' இன் ASCII எழுத்துக்கான எண் குறியீட்டை ஹெக்ஸாடெசிமல், பைனரி மற்றும் தசமத்தில் எழுதவும்.
c) 'A' இன் ASCII எழுத்துக்கான எண் குறியீட்டை ஹெக்ஸாடெசிமல், பைனரி மற்றும் தசமத்தில் எழுதவும்.
ஈ) 'a'' இன் ASCII எழுத்துக்கான எண் குறியீட்டை ஹெக்ஸாடெசிமல், பைனரி மற்றும் தசமத்தில் எழுதவும்.
தீர்வு:
a) ‘0’: 30, 00110000, 48
b) ‘1’: 31, 00110001, 49
c) ‘A’: 41, 001000001, 65
ஈ) 'a': 61, 001100001, 97
8. 49.4910 ஐ அடிப்படை இரண்டாக மாற்றவும். உங்கள் முடிவை IEEE 32-பிட் மிதக்கும் புள்ளி வடிவத்திற்கு மாற்றவும்.
தீர்வு:
படிவம் 49.4910, 49 மற்றும் .49 ஆகியவை அடிப்படை 2 ஆக வித்தியாசமாக மாற்றப்படுகின்றன.
மாற்றுதல் 49:
கடைசி நெடுவரிசையின் கீழே இருந்து ∴ 4910 = 1100012 படிக்கப்பட்டது.
மாற்றுகிறது .49:
.49 x 2 = 0.98 முதல் பிட் 0 ஆகும்
.98 x 2 = 1.96 வினாடி பிட் 1 ஆகும்
.96 x 2 = 1.92 மூன்றாவது பிட் 1 ஆகும்
∴ .49 10 = 110 2 கடைசி நெடுவரிசையின் மேலிருந்து படிக்கவும்.
எனவே, 49.49 10 = 110001.110 2
110001.110 2 = 1.10001110 x 2 +5 அடிப்படை இரண்டின் நிலையான வடிவத்தில்
'1.' 1.10001110 இன் முக்கியத்துவம் மற்றும் முடிவில் குறிப்பிடப்படவில்லை, ஆனால் அது இருப்பதாக கருதப்படுகிறது.
அடுக்குக்கு, 127 10 பூஜ்ஜியத்தைக் குறிக்கிறது. இதன் பொருள் 5 இன் குறியீட்டு (சக்தி) ஆகும் 10 2 இல் 5 127 ஆக சேர்க்கப்பட்டது 10 . அது:
127 10 + 5 10 = 132 10
132 10 அடிப்படை இரண்டாக மாற்றப்பட்டு, பின்னர் அடுக்குக்கான புலத்தில் பொருத்தப்பட வேண்டும்.
எனவே, 132 10 = 10000100 2
10000100 2 7 பிட்கள் உள்ளன. அடுக்கு எட்டு பிட்கள். 10000100 2 எட்டு பிட்கள் மற்றும் அது பரவாயில்லை.
49.49 10 நேர்மறை, எனவே சைன் பிட் 0. 32-பிட் மிதக்கும் புள்ளி வடிவத்தில், 49.49 10 = 110001.110 2 இருக்கிறது:
0 10000100 1000111000000000000000
- அ) IEEE 64-பிட் ஃப்ளோட்டிங் பாயிண்ட் வடிவம் 32-பிட் வடிவமைப்பிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
b) 64-பிட் வடிவமைப்பானது 32-பிட்டை விட இரட்டை அல்லது அதிக துல்லியமாக விவரிக்கப்படுவதற்கான இரண்டு தொடர்புடைய காரணங்களைக் கொடுங்கள்.
தீர்வு:
- - ஒரு எண்ணைக் குறிக்க 64 பிட்கள் உள்ளன, 32 அல்ல.
– சைன் பிட்டுக்குப் பிறகு, அடுக்கு எண்ணுக்கு 11 பிட்கள் உள்ளன.
– பூஜ்ஜிய குறியீட்டிற்கான அடுக்கு எண் (2 0 ) 1023 ஆகும் 10 = 01111111111 2 .
- பதினொரு பிட்கள் வெளிப்படையான முக்கியத்துவத்திற்காக 52 பிட்களால் பின்பற்றப்படுகின்றன.
- இது 32-பிட் வடிவமைப்பை விட பரந்த அளவிலான எண்களைக் கொண்டுள்ளது. - 32-பிட் வடிவமைப்புடன் ஒப்பிடும்போது 64-பிட் வடிவமைப்பு இரட்டை அல்லது அதிக துல்லியமாக விவரிக்கப்படுவதற்கான காரணங்கள், 64-பிட் வடிவமைப்பிற்கான இரண்டு தொடர்ச்சியான முழு எண்களால் வரையறுக்கப்பட்ட இரண்டு தொடர்ச்சியான கலப்பு பின்னங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளி, தொடர்புடையதை விட சிறியது. 32-பிட் வடிவமைப்பு இடைவெளி. மேலும், 32-பிட் வடிவமைப்பில் உள்ளதை விட, 64-பிட் வடிவமைப்பிற்கான இரண்டு வரம்பிற்குட்பட்ட முழு எண்களுக்கு இடையே அதிக கலப்பு பின்னங்கள் உள்ளன.