MATLAB இல் எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பை எவ்வாறு செயல்படுத்துவது?

எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பு கணினியில் மாற்றப்படும் வெப்பத்தைக் கணக்கிடுதல் அல்லது பொருட்களின் மீது செயல்படும் விசை போன்ற சிக்கல்களைத் தீர்க்க அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கணிதச் செயல்பாடாகும். எல்லைப் புள்ளிகளுக்கு இடையில் கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் வளைவின் கீழ் பகுதியைக் கணக்கிடுவதே இதன் முக்கிய நோக்கம். MATLAB ஆனது ஒரு உள்ளமைவு மூலம் நமக்கு உதவுகிறது விரிவான() சிக்கலான ஒருங்கிணைப்புகளை எண்ணியல் ரீதியாக தீர்க்கும் செயல்பாடு.

இந்த வழிகாட்டியில், எவ்வாறு செயல்படுத்துவது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம் எண் ஒருங்கிணைப்பு சில உதாரணங்களைப் பயன்படுத்தி MATLAB இல்.

எண் ஒருங்கிணைப்பு என்றால் என்ன?

எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பு ஒரு கணித நுட்பமாகும், இது ஒரு திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்பின் தோராயமான மதிப்பைக் கணக்கிட உதவுகிறது. ஒருங்கிணைப்பின் இடைவெளியை பல துணை இடைவெளிகளாகப் பிரிப்பதன் மூலம் இது செயல்முறையைச் செய்கிறது, அதன் பிறகு அது துணை இடைவெளிகளின் எல்லைப் புள்ளிகளில் உள்ள ஒருங்கிணைப்பின் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாக தோராயமாக கணக்கிடுகிறது. தோராயத்தின் துல்லியமானது பயன்படுத்தப்படும் துணை இடைவெளிகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது, ஏனெனில் அதிக துணை இடைவெளிகள் மிகவும் துல்லியமான தோராயத்தை வழங்கும்.

MATLAB இல் எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பை எவ்வாறு செயல்படுத்துவது?

MATLAB இல் உள்ளமைக்கப்பட்ட ஒன்றைப் பயன்படுத்தி எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பை செயல்படுத்தலாம் விரிவான() செயல்பாடு. இந்த செயல்பாடு குறிப்பிட்ட எல்லை நிபந்தனைகளில் ஒரு செயல்பாட்டை எண்ணியல் ரீதியாக ஒருங்கிணைக்க அனுமதிக்கிறது. இந்த செயல்பாடு மூன்று கட்டாய உள்ளீடுகளை எடுத்து, கொடுக்கப்பட்ட எல்லை மதிப்புகளில் கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் எண் ஒருங்கிணைப்பைக் கணக்கிட்ட பிறகு ஒரு எண் மதிப்பை வழங்குகிறது.

தொடரியல்

தி விரிவான() செயல்பாட்டின் தொடரியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

இங்கே:

செயல்பாடு q = ஒருங்கிணைந்த (வேடிக்கை, xmin, xmax) உலகளாவிய அடாப்டிவ் குவாட்ரேச்சர் மற்றும் xmin மற்றும் xmax உண்மையான அளவுருக்களாக இருக்கும் முன்னமைக்கப்பட்ட பிழை சகிப்புத்தன்மையைப் பயன்படுத்தி xmin முதல் xmax வரை கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டை எண்ணியல் ரீதியாக ஒருங்கிணைக்கிறது.

செயல்பாடு q = ஒருங்கிணைந்த (வேடிக்கை, xmin, xmax, பெயர், மதிப்பு) பெயர் மற்றும் மதிப்பு ஜோடிகளை கூடுதல் வாதங்களாகக் குறிப்பிட விளைகிறது.

எடுத்துக்காட்டுகள்

நடைமுறையில் செயல்படுத்த சில எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள் எண் ஒருங்கிணைப்பு MATLAB இல்.

எடுத்துக்காட்டு 1: ஒருங்கிணைந்த() செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி MATLAB இல் எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பை எவ்வாறு செயல்படுத்துவது?

இந்த எடுத்துக்காட்டில், நாம் கணக்கிடுகிறோம் எண் ஒருங்கிணைப்பு கொடுக்கப்பட்ட எல்லை மதிப்புகளில் x மாறியைப் பொறுத்து கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் -1 மற்றும் 1 பயன்படுத்தி விரிவான() செயல்பாடு.