MATLABல் குறுக்கு தயாரிப்புகளை எவ்வாறு செயல்படுத்துவது?

பெரிய திசையன்களின் உற்பத்தியைக் கணக்கிடுவது எளிதான காரியம் அல்ல. அதை கைமுறையாகக் கணக்கிடும்போது பெரிய கணக்கீடுகளும் நேரமும் தேவைப்படலாம். இருப்பினும், இன்றைய உயர் கம்ப்யூட்டிங் கருவிகளின் சகாப்தத்தில், உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி மிகக் குறைந்த நேரத்தில் பல கணக்கீடுகளைச் செய்யும் MATLAB மூலம் நாம் ஆசீர்வதிக்கப்பட்டுள்ளோம். அத்தகைய ஒரு செயல்பாடு தி குறுக்கு () இது இரண்டு திசையன்களின் குறுக்கு உற்பத்தியைத் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது.

இந்த பயிற்சி கண்டறியும்:

• குறுக்கு தயாரிப்பு என்றால் என்ன?
• குறுக்கு தயாரிப்புகளை நாம் ஏன் தீர்மானிக்க வேண்டும்?
• MATLAB இல் இரண்டு திசையன்களின் குறுக்கு உற்பத்தியை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?
• எடுத்துக்காட்டுகள்
• முடிவுரை

குறுக்கு தயாரிப்பு என்றால் என்ன?

தி குறுக்கு தயாரிப்பு இரண்டு திசையன்கள் என்பது இரண்டு திசையன்களைப் பெருக்குவதன் மூலம் கணக்கிடப்படும் ஒரு இயற்பியல் அளவு. இது ஒரு திசையன் திரும்பும் செங்குத்தாக கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு திசையன்களுக்கு. என்றால் ஏ மற்றும் பி இரண்டு திசையன் அளவுகள், அவற்றின் குறுக்கு தயாரிப்பு C பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

எங்கே சி ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் இது இரண்டிற்கும் செங்குத்தாக உள்ளது ஏ மற்றும் பி .

குறுக்கு தயாரிப்புகளை நாம் ஏன் தீர்மானிக்க வேண்டும்?

தி குறுக்கு தயாரிப்பு இயற்பியல், கணிதம் மற்றும் பொறியியல் ஆகியவற்றில் பல பணிகளைச் செய்கிறது. அவற்றில் சில கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

தி குறுக்கு தயாரிப்பு கண்டுபிடிக்க பயன்படுகிறது:

• ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு.
• இரண்டு திசையன்களுக்கு இடையே உள்ள கோணம்.
• இரண்டு திசையன்களுக்கு செங்குத்தாக ஒரு அலகு திசையன்.
• ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவு.
• இரண்டு வெக்டார்களுக்கிடையே உள்ள கூட்டுத்தன்மை.

MATLAB இல் இரண்டு திசையன்களின் குறுக்கு உற்பத்தியை எவ்வாறு செயல்படுத்துவது?

MATLAB ஆனது ஒரு உள்ளமைவு மூலம் நமக்கு உதவுகிறது குறுக்கு () கண்டுபிடிக்க செயல்பாடு குறுக்கு தயாரிப்பு இரண்டு திசையன்கள். இந்தச் செயல்பாடு இரண்டு வெக்டார்களை கட்டாய உள்ளீடுகளாக ஏற்றுக்கொண்டு அவற்றை வழங்குகிறது குறுக்கு தயாரிப்பு திசையன் அளவு அடிப்படையில் t.

தொடரியல்

தி குறுக்கு () கொடுக்கப்பட்ட வழிகள் மூலம் MATLAB இல் செயல்பாட்டை செயல்படுத்தலாம்:

இங்கே,

செயல்பாடு C = குறுக்கு (A,B) கணக்கிடுவதற்கு பொறுப்பாகும் குறுக்கு தயாரிப்பு சி கொடுக்கப்பட்ட திசையன்கள் ஏ மற்றும் பி .

• என்றால் ஏ மற்றும் பி திசையன்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது, அவை ஒரு வேண்டும் அளவு சமமாக 3 .
• என்றால் ஏ மற்றும் பி இரண்டு மெட்ரிக்குகள் அல்லது பலதரப்பு வரிசைகளைக் குறிக்கின்றன, அவை ஒரே அளவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். இந்நிலையில், தி குறுக்கு () செயல்பாடு கருதுகிறது ஏ மற்றும் பி மூன்று கூறுகளைக் கொண்ட வெக்டார்களின் தொகுப்பாக அவற்றைக் கணக்கிடுகிறது குறுக்கு தயாரிப்பு சமமான அளவு கொண்ட முதல் பரிமாணத்துடன் 3.

செயல்பாடு சி = குறுக்கு (ஏ, பி, மங்கலான) கணக்கிடுவதற்கு பொறுப்பாகும் குறுக்கு தயாரிப்பு சி கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு வரிசைகளில் ஏ மற்றும் பி சேர்த்து பரிமாணம் மங்கலானது . என்பதை நினைவில் வையுங்கள் ஏ மற்றும் பி ஒரே அளவு மற்றும் இரண்டு அணிவரிசைகளாக இருக்க வேண்டும் அளவு (A, மங்கலான) , மற்றும் அளவு (பி, மங்கலான) சமமாக இருக்க வேண்டும் 3 . இங்கே, மங்கலான நேர்மறை அளவிடல் அளவைக் கொண்ட ஒரு மாறி ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

நடைமுறைச் செயலாக்கத்தைப் புரிந்துகொள்ள சில உதாரணங்களைக் கவனியுங்கள் குறுக்கு () MATLAB இல் செயல்பாடு.

எடுத்துக்காட்டு 1: இரண்டு திசையன்களின் குறுக்கு உற்பத்தியை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

இந்த எடுத்துக்காட்டில், நாம் கணக்கிடுகிறோம் குறுக்கு தயாரிப்பு சி கொடுக்கப்பட்ட திசையன்கள் மற்றும் பயன்படுத்தி குறுக்கு () செயல்பாடு.

இப்போது நம் முடிவைச் சரிபார்க்கலாம் சி அதை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் டாட் தயாரிப்பு திசையன்களுடன் ஏ மற்றும் பி. என்றால் சி இருக்கிறது செங்குத்தாக இரண்டு திசையன்களுக்கும் ஏ மற்றும் பி அது குறிக்கிறது சி என்பது ஒரு குறுக்கு தயாரிப்பு இன் ஏ மற்றும் பி . நாம் சரிபார்க்க முடியும் செங்குத்தாக இன் சி உடன் ஏ மற்றும் பி அதை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் டாட் தயாரிப்பு உடன் ஏ மற்றும் பி . என்றால் டாட் தயாரிப்பு இன் சி உடன் ஏ மற்றும் பி சமம் 0. அது குறிக்கிறது சி இருக்கிறது செங்குத்தாக செய்ய ஏ மற்றும் பி .

மேற்கூறியவற்றைச் செய்த பிறகு செங்குத்து சோதனை, நாங்கள் ஒரு பெற்றோம் தருக்க மதிப்பு 1 மேலே உள்ள செயல்பாடு உண்மை என்பதை இது குறிக்கிறது. எனவே, இதன் விளைவாக வரும் திசையன் என்று முடிவு செய்கிறோம் சி பிரதிபலிக்கிறது குறுக்கு தயாரிப்பு கொடுக்கப்பட்ட திசையன்கள் ஏ மற்றும் பி .

எடுத்துக்காட்டு 2: இரண்டு மெட்ரிக்குகளின் குறுக்கு உற்பத்தியை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது?

கொடுக்கப்பட்ட உதாரணம் கணக்கிடுகிறது குறுக்கு தயாரிப்பு சி கொடுக்கப்பட்ட மெட்ரிக்குகளின் ஏ, மேஜிக்() செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது, மற்றும் பி , சீரற்ற எண்களின் அணி, பயன்படுத்தி குறுக்கு () செயல்பாடு. இரண்டு மெட்ரிக்குகள் ஏ மற்றும் பி அளவில் சமமாக இருக்கும்.

இதன் விளைவாக, நாம் ஒரு பெறுகிறோம் 3-பை-3 அணி சி அதுதான் குறுக்கு தயாரிப்பு இன் ஏ மற்றும் பி . ஒவ்வொரு நெடுவரிசை சி பிரதிபலிக்கிறது குறுக்கு தயாரிப்பு அந்தந்த நெடுவரிசைகளின் ஏ மற்றும் பி . உதாரணத்திற்கு, சி(:,1) என்பது குறுக்கு தயாரிப்பு இன் A(:,1) மற்றும் பி(:,1) .

எடுத்துக்காட்டு 3: இரண்டு பன்முக வரிசைகளின் குறுக்கு தயாரிப்புகளை எவ்வாறு கண்டறிவது?

கொடுக்கப்பட்ட MATLAB குறியீடு தீர்மானிக்கிறது குறுக்கு தயாரிப்பு சி கொடுக்கப்பட்ட பலதிசை வரிசைகள் ஏ , சீரற்ற முழு எண்களின் வரிசை, மற்றும் பி , சீரற்ற எண்களின் வரிசை, ஐப் பயன்படுத்தி குறுக்கு () செயல்பாடு. இரண்டு வரிசைகளும் ஏ மற்றும் பி அளவில் சமமாக இருக்கும்.

இதன் விளைவாக, நாம் ஒரு பெறுகிறோம் 3-பை-4-பை-2 வரிசை சி அதுதான் குறுக்கு தயாரிப்பு இன் ஏ மற்றும் பி. ஒவ்வொரு நெடுவரிசை சி பிரதிபலிக்கிறது குறுக்கு தயாரிப்பு அந்தந்த நெடுவரிசைகளின் ஏ மற்றும் பி . உதாரணத்திற்கு, சி(:,1,1) குறுக்கு தயாரிப்பு ஆகும் A(:,1,1) மற்றும் பி(:,1,1) .

எடுத்துக்காட்டு 4: கொடுக்கப்பட்ட பரிமாணத்துடன் இரண்டு பலதிசை வரிசைகளின் குறுக்கு தயாரிப்புகளை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

வரிசைகளைக் கவனியுங்கள் ஏ மற்றும் பி இருந்து எடுத்துக்காட்டு 3 அளவு கொண்டது 3-பை-3-பை-3 மற்றும் பயன்படுத்தவும் குறுக்கு () அவர்களின் கண்டுபிடிக்க செயல்பாடு குறுக்கு தயாரிப்பு சேர்த்து பரிமாணம் மங்கல்=2 .

இதன் விளைவாக, நாம் ஒரு பெறுகிறோம் 3-பை-3-பை-3 வரிசை சி அதுதான் குறுக்கு தயாரிப்பு இன் ஏ மற்றும் பி . ஒவ்வொரு வரிசையும் சி அந்தந்த வரிசைகளின் குறுக்கு உற்பத்தியைக் குறிக்கிறது ஏ மற்றும் பி. உதாரணத்திற்கு, சி(1,,1) குறுக்கு தயாரிப்பு ஆகும் A(1,:,1) மற்றும் பி(1,:,1) .

முடிவுரை

கண்டறிதல் குறுக்கு தயாரிப்பு இரண்டு திசையன்கள் என்பது கணிதம் மற்றும் பொறியியல் பணிகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு பொதுவான செயல்பாடாகும். இந்தச் செயல்பாட்டை MATLAB இல் உள்ளமைக்கப்பட்டதைப் பயன்படுத்தி செய்ய முடியும் குறுக்கு () செயல்பாடு. இந்த வழிகாட்டி செயல்படுத்துவதற்கான பல்வேறு வழிகளை விளக்கியுள்ளது குறுக்கு தயாரிப்பு MATLAB இல் பல எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்துகிறது.