உங்களுக்கு வேலை தெரிந்திருக்கவில்லை என்றால் விதிமுறை () செயல்பாடு, MATLAB இல் இந்த செயல்பாட்டை எவ்வாறு செயல்படுத்துவது என்பதை இந்த வலைப்பதிவு உங்களுக்குக் கற்பிக்கும்.
நார்ம் என்றால் என்ன?
தி விதிமுறை உண்மையான அல்லது சிக்கலான திசையன் இடைவெளிகளில் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு கணிதச் செயல்பாடு ஆகும். இது ஒரு திசையன் அல்லது மேட்ரிக்ஸின் நீளம், அளவு அல்லது அளவை விவரிக்கும் எதிர்மறை அளவிடல் மதிப்பு. நெறிமுறையின் பல பயன்பாடுகள் உள்ளன, இது தோற்றப் புள்ளியிலிருந்து தூரத்தைக் கண்டறியப் பயன்படும். ஒரு திசையனின் அளவை ஒப்பிடுவதற்கு ஒரு திசையனின் விதிமுறை பயன்படுத்தப்படலாம், அதாவது ஒரு பெரிய நெறியைக் கொண்ட ஒரு திசையன் சிறிய நெறியைக் கொண்ட ஒரு திசையனை விட நீண்டதாகக் கூறப்படுகிறது.
விதிமுறையின் வகைகள்
பல வகைகள் உள்ளன விதிமுறை , மற்றும் மிகவும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்பட்டவை பின்வருமாறு:
தி யூக்ளிடியன் நெறி திசையன் தனிமங்களின் வர்க்கத்தின் கூட்டுத்தொகையின் வர்க்கமூலமாக வரையறுக்கப்பட்ட மிகவும் பொதுவான விதிமுறை ஆகும்; எடுத்துக்காட்டாக, [4 7 9] இன் யூக்ளிடியன் நெறி சமம் சதுர(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12.0830459 .
தி முடிவிலி விதிமுறை வெக்டரில் உள்ள எந்தவொரு தனிமத்தின் அதிகபட்ச முழுமையான மதிப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது; உதாரணமாக, தி முடிவிலி விதிமுறை திசையன் [4, 7, 9] சமம் 9 .
தி p விதிமுறை என்பதன் பொதுமைப்படுத்தல் ஆகும் யூக்ளிடியன் நெறி மற்றும் மன்ஹாட்டன் விதிமுறை ஒரு வெக்டரில் உள்ள தனிமங்களின் p-th சக்தியின் கூட்டுத்தொகையின் p-th ரூட் என வரையறுக்கப்படுகிறது; உதாரணமாக, தி p விதிமுறை திசையன் [4, 7, 9} க்கு சமம் விதிமுறை ([4, 7, 9], ப) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
MATLAB இல் ஒரு விதிமுறையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
உள்ளமைக்கப்பட்டதைப் பயன்படுத்தி MATLAB இல் ஒரு வெக்டார் அல்லது மேட்ரிக்ஸின் நெறியை எளிதாகக் கண்டறியலாம் விதிமுறை () செயல்பாடு. இந்தச் சார்பு அணி அல்லது வெக்டரை ஒரு வாதமாக எடுத்துக்கொள்கிறது மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட திசையன் அல்லது மேட்ரிக்ஸின் நெறியைக் குறிக்கும் எதிர்மறை அல்லாத அளவிடல் மதிப்பை வழங்குகிறது.
தொடரியல்
தி விதிமுறை () செயல்பாட்டின் தொடரியல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:
n = விதிமுறை (வெக்ட்)n = நெறி (வெக்ட், ப)
n = விதிமுறை(A)
n = விதிமுறை (A,p)
இங்கே,
- n = நெறி (வெக்ட்) கொடுக்கப்பட்ட திசையன் திசையின் யூக்ளிடியன் நெறி அல்லது 2-விதிமுறையைக் கணக்கிட விளைகிறது. மதிப்பு n என்பது வெக்டரின் அளவிற்கும் சமமாக இருப்பதால் இது யூக்ளிடியன் நீளம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
- n = நெறி (வெக்ட், ப) பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட திசையன் p நெறியைக் கணக்கிடுவதற்கு விளைகிறது.
- n = விதிமுறை(A) கொடுக்கப்பட்ட அணி A இன் யூக்ளிடியன் நெறி அல்லது 2-நெறியை வழங்குகிறது, இது அணி A இன் அதிகபட்ச ஒற்றை மதிப்புக்கு சமம்.
- n = விதிமுறை (A, p) பொதுவான அணி p நெறியை வழங்குகிறது.
- நம்மிடம் p=1 இருக்கும்போது, n என்பது மேட்ரிக்ஸின் அதிகபட்ச முழுமையான நெடுவரிசைத் தொகைக்கு சமம்.
- p=2 இருக்கும் போது, n என்பது அதிகபட்சம்(svd(A)) தோராயமாக சமமாக இருக்கும்.
- நம்மிடம் p=inf இருக்கும்போது, n என்பது மேட்ரிக்ஸின் அதிகபட்ச முழுமையான வரிசைத் தொகைக்கு சமம்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
செயல்படுத்தப்படுவதைப் புரிந்துகொள்ள சில எடுத்துக்காட்டுகளைக் கவனியுங்கள் விதிமுறை () MATLAB இல் செயல்பாடு.
எடுத்துக்காட்டு 1: நெறி (வெக்ட்) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி திசையன் நெறியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
இந்த எடுத்துக்காட்டில், கொடுக்கப்பட்ட வெக்டரின் நெறிமுறையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுகிறோம் விதிமுறை (வெக்ட்) செயல்பாடு.
பார் = [5 -9 0 6.9 3 5];n = விதிமுறை (வெக்ட்)
எடுத்துக்காட்டு 2: நெறி (வெக்ட், ப) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி திசையன்களின் நெறியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?
இந்த உதாரணம் கொடுக்கப்பட்ட வெக்டரின் நெறிமுறையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுகிறது விதிமுறை (வெக்ட், ப) செயல்பாடு. இதோ அமைக்கிறோம் ப=1 மற்றும் திசையன் திசையின் நெறி-1 ஐக் கணக்கிடவும்.
பார் = [5 -9 0 6.9 3 5];n = விதிமுறை (வெக்ட், 1)
எடுத்துக்காட்டு 3: நெறி(A) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு மேட்ரிக்ஸின் நெறியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?
கொடுக்கப்பட்ட உதாரணம் பயன்படுத்துகிறது விதிமுறை (A) கொடுக்கப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் நெறியைக் கணக்கிடுவதற்கான செயல்பாடு.
A = மந்திரம்(3);n = விதிமுறை(A)
எடுத்துக்காட்டு 4: நெறி (A, p) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு மேட்ரிக்ஸின் நெறியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?
இந்த MATLAB குறியீடு கொடுக்கப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் விதிமுறையைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுகிறது விதிமுறை (A, p) p = inf அமைப்பதன் மூலம் செயல்பாடு.
A = மந்திரம்(3);n = விதிமுறை (A, inf)
முடிவுரை
விதிமுறை என்பது உண்மையான மற்றும் சிக்கலான திசையன் இடைவெளிகளில் செய்யப்படும் ஒரு கணித செயல்பாடு ஆகும். கொடுக்கப்பட்ட அணி அல்லது வெக்டரின் அளவு அல்லது நீளத்தை வரையறுக்கும் அளவுகோல் அல்லாத எதிர்மறை மதிப்பை இது வழங்குகிறது. MATLAB இல், ஒரு திசையன் அல்லது மேட்ரிக்ஸின் நெறியை உள்ளமைக்கப்பட்டதைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். விதிமுறை () செயல்பாடு. இந்த வழிகாட்டி விதிமுறைகளின் அடிப்படைகள், அவற்றின் வகைகள் மற்றும் சில எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குவதன் மூலம் MATLAB இல் விதிமுறைகளை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை வழங்குகிறது.