இந்த வலைப்பதிவு MATLAB இல் சிறந்த பொருத்தம் கொண்ட வரியை எவ்வாறு திட்டமிடுவது என்பதை விளக்கப் போகிறது பாலிஃபிட்() செயல்பாடு.
MATLAB இல் சிறந்த ஃபிட் லைனை எவ்வாறு திட்டமிடுவது?
MATLAB இல் உள்ள சிறந்த-பொருத்தமான வரியைத் திட்டமிடுவதை உள்ளமைக்கப்பட்டதைப் பயன்படுத்தி எளிதாகச் செய்யலாம் பாலிஃபிட்() செயல்பாடு. கொடுக்கப்பட்ட தரவு புள்ளிகளில் வளைவைப் பொருத்துவதன் மூலம் தரவு தோராயமாக இந்த செயல்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. செயல்பாடு தரவு புள்ளிகள் மற்றும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் பட்டம் உட்பட பல வாதங்களை எடுக்கும். தி பாலிஃபிட்() செயல்பாடு எந்தப் புள்ளியிலும் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையை மதிப்பிட பயன்படும் குணக திசையன்களை உருவாக்குகிறது.
எங்களிடம் n தரவுப் புள்ளிகள் இருந்தால், n-1 ஐ விட குறைவான பட்டம் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவையை எழுதுவது சாத்தியமாகும், அது எல்லா தரவுப் புள்ளிகளையும் கடந்து செல்லலாம் அல்லது கடந்து செல்லக்கூடாது பாலிஃபிட்() செயல்பாடு.
தொடரியல்
தி பாலிஃபிட்() செயல்பாடு பல தொடரியல்களைக் கொண்டுள்ளது, அவை வளைவு-பொருத்துதல் பணிகளைச் செய்ய MATLAB இல் பயன்படுத்தப்படலாம்:
ப = பாலிஃபிட் ( x,y,n )
[ ப, எஸ் ] = பாலிஃபிட் ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = பாலிஃபிட் ( x,y,n )
இங்கே:
செயல்பாடு ப = பாலிஃபிட்(x,y,n) க்கான குணகங்களை வழங்குகிறது பல்லுறுப்புக்கோவை p(x) y இல் உள்ள தரவுக்கான குறைந்தபட்ச சதுர முறையைப் பயன்படுத்தி சிறந்த பொருத்தக் கோட்டை அளிக்கும் பட்டம் n. p நீளம் n+1, மற்றும் p இன் குணகங்கள் இறங்கு வரிசையில் அதிகாரங்களைக் கொண்டுள்ளன.
செயல்பாடு [p,S] = பாலிஃபிட்(x,y,n) S என்ற கட்டமைப்பைக் கொடுக்கிறது, இது இல் பயன்படுத்தப்படலாம் பாலிவல்() பிழை மதிப்பீடுகளைப் பெறுவதற்கான ஒரு வாதமாக செயல்படுகிறது.
செயல்பாடு [p, S, in ] = பாலிஃபிட் (x, y, n) மையப்படுத்துதல் மற்றும் அளவிடுதல் ஆகியவற்றிற்கான மதிப்புகளைக் கொண்ட இரண்டு கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு திசையனாக mu ஐ வழங்குகிறது. தி இல் (1) சமமானதாகும் சராசரி(x) , அதேசமயம் இல் (2) சமமாக உள்ளது std(x) . இந்த விருப்பங்களுடன், பாலிஃபிட்() x ஐ சரிசெய்து அதன் பூஜ்ஜிய மதிப்பு வெளியீடு அலகு நிலையான விலகலைக் கொண்டிருக்கும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்
இன் செயல்பாட்டைப் புரிந்து கொள்ள கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளைப் பின்பற்றவும் பாலிஃபிட்() MATLAB இல் சிறந்த-பொருத்தமான வரியைத் திட்டமிடுவதற்கான செயல்பாடு.
எடுத்துக்காட்டு 1: பாலிஃபிட்(x, y, n) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி MATLAB இல் சிறந்த ஃபிட் லைனை எவ்வாறு திட்டமிடுவது?
இந்த உதாரணம் முதலில் ஒரு திசையன் x ஐ உருவாக்குகிறது, இது இடைவெளியில் [0, 20] உள்ள 11 சம இடைவெளி உறுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. பின்னர் அது பிழைச் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அனைத்து x க்கும் தொடர்புடைய y இன் மதிப்புகளைக் கண்டறியும் யார்டு(x) . அதன் பிறகு, அது பயன்படுத்துகிறது பாலிஃபிட்() கொடுக்கப்பட்ட தரவுப் புள்ளிகளில் 9வது டிகிரி பல்லுறுப்புக்கோவையைப் பொருத்துவதற்கான செயல்பாடு. இறுதியாக, இது பல்லுறுப்புக்கோவை மதிப்பீட்டு முடிவுகளை ஒரு சிறந்த கட்டத்துடன் திட்டமிடுகிறது.
x = [ 0 : 2 : இருபது ] ';y = பரம்பரை(x);
ப = பாலிஃபிட்(x,y,9);
f = polyval(p,x);
சதி(x,y,' ஓ ',x,f,' - ')
எடுத்துக்காட்டு 2: [p, S]= polyfit(x, y, n) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி MATLAB இல் சிறந்த ஃபிட் லைனை எவ்வாறு திட்டமிடுவது?
இந்த MATLAB குறியீடு முதலில் ஒரு வெக்டார் x ஐ உருவாக்குகிறது, இது 11 சம இடைவெளியில் உள்ள இடைவெளியில் [0, 20] உள்ளது. பின்னர் அது அனைத்து x களுடன் தொடர்புடைய y இன் மதிப்புகளைக் கண்டறியும் பாவம்(x) செயல்பாடு. அதன் பிறகு, அது பயன்படுத்துகிறது பாலிஃபிட்() கொடுக்கப்பட்ட தரவுப் புள்ளிகளில் 10வது டிகிரி பல்லுறுப்புக்கோவையைப் பொருத்துவதற்கான செயல்பாடு. இறுதியாக, இது பல்லுறுப்புக்கோவை மதிப்பீட்டு முடிவுகளை ஒரு சிறந்த கட்டத்துடன் திட்டமிடுகிறது.
x = [ 0 : 2 : இருபது ] ';y = sin(x);
[p,S] = பாலிஃபிட்(x,y,10)
f = polyval(p,x);
சதி(x,y,' ஓ ',x,f,' - ')
முடிவுரை
MATLAB ஆனது ஒரு உள்ளமைவை உள்ளடக்கியது பாலிஃபிட்() சிறந்த-பொருத்தமான வரியைத் திட்டமிடுவதற்கான செயல்பாடு. கொடுக்கப்பட்ட தரவு புள்ளிகளில் வளைவைப் பொருத்துவதன் மூலம் தரவை தோராயமாக மதிப்பிட இந்த செயல்பாடு அனுமதிக்கிறது. நம்மிடம் n தரவுப் புள்ளிகள் இருந்தால், n-1 ஐ விடக் குறைவான பட்டம் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவையானது கொடுக்கப்பட்ட n தரவுப் புள்ளிகளுக்குச் சிறந்த தோராயத்தைக் கொடுக்கலாம். இந்த வழிகாட்டி வளைவு பொருத்துதல் பற்றிய தகவலை எங்களுக்கு வழங்கியுள்ளது மற்றும் MATLAB இல் சிறந்த-பொருத்தமான கோட்டை எவ்வாறு திட்டமிடுவது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.